miércoles, septiembre 21, 2005

la regla del 70

el que le aburre la matemática puede saltar directamente a las conclusiones.

si crecemos al X por ciento, duplicamos nuestro PBI per capita en N años:

2 = (1+X)^N

Tomando logaritmos,

ln(2) = N.ln(1+X)
N = ln(2)/X
(en realidad, casi igual, porque ln(1+X) es casi X cuando X es un número chiquito, como una tasa de 8% que impilca X=0,08)

y ln(2) = 0,693 así que

N = 0.693 / X, o bien N = 69/X% o, compensando un poco por el "casi" anterior:

N = 70/X

Conclusión: setenta dividido la tasa de crecimiento nos dice en cuántos años duplicamos el PBI per capita. Si seguimos con el crecimiento de los últimos cuatro años (imposible), es decir 7% per capita aprox, en 10 años somos el doble de ricos. Si crecemos como le gusta a Bob, al 4,5% en el PBI total o al 3,5% aprox per capita, nos doblamos en 20 años. Y si crecemos al 1% -como lo hicimos, más o menos, en los últimos 30/35 años, nos duplicamos en 70.

Me juego por 17 años. O sea que cuando salga del cole tu hijo recién nacido va encontrarse con un país el doble de rico.

2 comentarios:

Roger Ivanodik López dijo...

Esta regla es una aproximación que permite realizar un agil calculo mental y tener una primera impresión bastante solida sobre el crecimiento económico y las consecuencias de las tasas de crecimiento del mismo. Cabe resaltar que esta regla se la debemos a Roger Farmer, actualmente profesor de macroeconomía en UCLA.

Anónimo dijo...

Ya... O sea si crezco al 70% tardo un año en duplicar? (creo que no) o si crezco al 35% tardo dos años? tampoco... Es una aproximación que está muy bien pero habría que acotar el rango para ser más precisos...